Маятник массой $200$ г отклонен на угол $45°$ от вертикали. Какова сила натяжения нити (в Ньютонах) при прохождении маятником положения равновесия? Принять $g = 10$ м/с $^2$ . Ответ округлить до десятых

Full solution

Q. Маятник массой

200

г отклонен на угол

45°

от вертикали. Какова сила натяжения нити (в Ньютонах) при прохождении маятником положения равновесия? Принять

g = 10

м/с

^2

. Ответ округлить до десятых

Convert to kilograms: Calculate the mass in kilograms since the given mass is in grams. $\newline$ Mass $m = 200\, \text{g} = 0.2\, \text{kg}$
Identify forces at equilibrium: Identify the forces acting on the pendulum at the equilibrium position. At this point, the only force acting along the string is the tension, and the only other force is the gravitational force acting downwards. $\newline$ No calculations needed here.
Calculate gravitational force: Calculate the gravitational force (weight) acting on the pendulum. $\newline$ Weight $W = m \cdot g = 0.2 \, \text{kg} \cdot 10 \, \text{m/s}^2 = 2 \, \text{N}$
Equilibrium tension equals weight: At the equilibrium position, the tension in the string equals the weight of the pendulum because the pendulum's velocity is maximum and there is no component of gravitational force acting along the tension direction. $\newline$ Tension $T$ = Weight = $2$ N